Pengertian

Seperti dikemukakan sebelumnya bahwa statistik deskriptif adalah statistik yang berfungsi untuk mendiskripsikan atau memberi gambaran terhadap obyek yang diteliti melalui data sampel atau populasi sebagaimana adanya, tanpa melakukan analisis dan membuat kesimpulan yang berlaku untuk umum.

Dalam statistik deskriptif ini, akan dikemukakan cara-cara penyajian data, dengan tabel biasa maupun distribusi frekuensi; grafik garis maupun batang; diagram lingkaran; piktogram; penjelasan kelompok melalui modus, median, mean, dan variasi kelompok melalui rentang dan simpangan baku.

B. Penyajian Data

1. Tabel

Penyajian data hasil penelitian dengan menggunakan tabel merupakan penyajian yang banyak digunakan, karena lebih efisien dan cukup komunikatif. Terdapat dua macam tabel, yaitu tabel biasa dan tabel distribusi frekuensi. Setiap tabel berisi judul tabel, judul setiap kolom, nilai data dalam setiap kolom, dan sumber data darimana data tersebut diperoleh.

2. Tabel Distribusi Frekuensi

Tabel distribusi frekuensi disusun bila jumlah data yang akan disajikan cukup banyak, sehingga kalau disajikan dalam tabel biasa menjadi tidak efisien dan kurang komunikatif. Selain itu, tabel ini dapat digunakan sebagai persiapan untuk pengujian terhadap normalitas data yang menggunakan kertas Peluang Normal.

Pengklasifikasian nilai-nilai menjadi beberapa kelompok nilai sehingga didalam setiap kelompok menunjukan frekuensi subjek yang memiliki nilai tersebut.
Contoh :  Jumlah hasil ujian mata kuliah ekonomi yang terdiri dari 50 mahasiswa.
47        45        37        49        42        32        25        21        46        34
37        32        21        20        31        43        47        39        33        29
18        29        30        15        40        28        48        44        23        18
46        23        31        30        16        22        48        49        32        25
35        42        44        37        29        30        41        21        25        17
Analisis :
  • Data diatas termasuk data interval karena nilai yang satu dengan yang lain dapat diketahui jaraknya.
  • Perlu pengaturan data karena belum teratur, sehingga perlu dibedkan antara sample kecil dan sample besar
  • Pengurutan nilai tertinggi hingga yang terendha banyak memakan waktu
  • Sehingga adanya pengaturan dengan distribusi frekuensi.
Langkah-langkahnya :
    1. Mengidentifkasi nilai tertinggi dan terendah, dari nilai diatas tersaji nilai tertinggi 49 sedangkan nilai terendah 15.
    2. Menentukan rentang nilai yaitu mengurangi nilai paling rendah dari nilai paling tinggi.
      Rentangan nilai (range aatau R) untuk kedua nilai adalah 49-15 = 34
    1. Berdasarkan atas besarnya rentangan ini peneliti dapat menentukan kira-kira banyaknya kelas interval tidak lebih dari 15 buah tetapi tidak kurang dari 5 buah (agar tidak terlalu boros tetapi rentangan data tidak terlalu) ada rumus untuk menentukan banyaknya kelas (k) serta lebar kelas (i) dikenal dengan  rumus Sturges : k(banyak kelas) =1 + (3,3) x log n, sedang L (lebar kelas) = R/k.  Dengan demikian maka :
  • K = 1+(3,3) x log 50
                  = 1+(3,3)x1,69897
                  = 1+5,6066 = 6,6066 dibulatkan 7
  • Lebar kelas = 34 : 7 = 5
    1. Membuat distribusi frekuensi dengan lebar kelas 5 dan banyaknya kelas interval 7 dengan pertimbangan bahwa semua nilai dapat termuat didalam distribusi frekuensi tetapi tidak banyak sisa kelas yang terbuang. Perkiraan kelas interval adalah 45-49; 40-44; 35-39; 30-34; 25-29;20-24; 25-29
    1. Menentukan titik tengah kelas interval yang dihitung dengan menjumlahkan batas atas kelas dan batas bawah kelas kemudian dibagi 2. Menentukan titik tengah kelas interval pertama, diketahui :Batas bawah kelas interval; 45 dan batas atas kelas interval ;49 maka titik tengah kelas interval = (45+49) : 2 = 47
    1. Memasukan setiap nilai kedalam kelas interval :
Kelas interval
Titik tengah
Jari-jari
frekuensi
45-49
40-44
35-39
30-34
25-29
20-24
15-19
47
42
37
32
27
22
17
///// ////
///// //
///// /
///// /////
///// /
///// //
/////
9
7
6
10
6
7
5
jumlah
N=50
Dengan menggunakan distribusi frekuensi diatas peneilti akan lebih mudah menentukan frekuensi mutlak, frekuesni relative, rerata nilai (mean), mode dan median.
    1. frekuensi mutlak untuk nilai-nilai diatas dilihat dari frekuensi yang ada dalam setiap kelas interval. Walaupun nilai-nilai didlam kelas interval bervariasi, akan tetapi untuk kelompok tersebut dianggap sudah diwakili oleh nilai yang muncul sebagai titik tengah. Dengan demikian maka frekuensi mutlak untuk distribusi diatas adalah 9,7,6,10, 6,7 dan 5.
    2. frekuensi relative adalah besarnya persentasi setiap frekuensi yang menunjuk pada nilai.
    3. mode adalah frekuensi tertinggi yang dimiliki oleh nilai.oleh karena yang dipandang sebagai nilai adalah titik tengah kelas interval maka mode dari kelas interval adalah 10, frekuensi yang dimiliki ioleh kelas interval (30-34)

3. Grafik

Selain dengan tabel, penyajian data yang cukup populer dan komunikatif adalah dengan grafik. Pada umumnya terdapat dua macam grafik yaitu : grafik garis dan grafik batang. Grafik batang ini dapat dikembangkan lagi menjadi grafik balok (tiga dimensi). Suatu grafik selalu menunjukkan hubungan antara “jumlah” dengan variabel lain, misalnya waktu.

Macam grafik :

–          grafik garis

–          grafik batang

–          diagram lingkaran

–          pictogram (grafik gambar)

C. Pengukuran Gejala Pusat (Central Tendency)

Setiap penelitian selalu berkenaan dengan sekelompok data. Adapun yang dimaksud dengan kelompok di sini adalah satu orang mempunyai sekelompok data atau sekelompok orang mempunyai satu macam data. Misalnya, sekelompok mahasiswa di ruang kuliah dengan satu nilai mata kuliah.

Beberapa teknik penjelasan kelompok yang telah diobservasi dengan data kuantitatif, selain dapat dijelaskan dengan menggunakan tabel dan gambar, dapat juga dijelaskan menggunakan teknik statistik yang disebut : Modus, Median, dan Mean

1. Modus.

Modus merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang populer (yang sedang menjadi mode) atau yang sering muncul dalam kelompok tersebut..

2. Median

Median adalah salah satu teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya dari yang terbesar sampai yang terkecil.

3. Mean

Mean merupakan teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai rata-rata dari kelompok tersebut. Rata-rata (mean) ini diperoleh dengan menjumlahkan data seluruh individu dalam kelompok itu kemudian dibagi dengan jumlah individu yang ada pada kelompok tersebut.

D. Pengukuran Variasi Kelompok

Untuk menjelaskan keadaan kelompok dapat juga didasarkan pada tingkat variasi data yang terjadi pada kelompok tersebut. Uneuk mengetahui tingkat variasi kelompok data dapat dilakukan dengan melihat rentang data dan standard deviasi atau simpangan baku dari kelompok data yang diketahui.

1. Rentang Data

Rentang data (data range) dapat diketahui dengan jalan mengurangi data yang terbesar dengan data yang terkecil yang ada pada kelompok itu.

2. Varians

Salah satu teknik statistik yang digunakan untuk menjelaskan homogenitas kelompok adalah dengan varians. Varians merupakan jumlah kuadrat semua deviasi nilai-nilai individual terhadap rata-rata kelompok. Akar varians tersebut disebut sebagai standard deviasi atau simpangan baku. Varians populasi diberi simbol s2 dan standard deviasi adalah s . Sedangkan varians untuk sampel diberi simbol s2 dan standard deviasi untuk sampel diberi simbol s.